Bài 15 trang 106 Toán 9 Tập 1

Video Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 15 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Hãy so sánh các độ dài:

a) OH và OK

b) ME và MF

c) MH và MK.

Lời giải:

Xét đường tròn tâm O bán kính OA (đường tròn nhỏ)

Ta có: AB > CD, do đó AB gần tâm hơn (do trong hai dây của đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn).

⇒ OH < OK.

Xét đường tròn tâm O bán kính OM (đường tròn lớn)

Ta có: OH < OK (chứng minh phần a)

⇒ ME > MF (do trong hai dây của đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn)

Xét đường tròn tâm O bán kính OM

Có :

OH ⊥ ME => H là trung điểm của ME (do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)

=> EH = MH = $\frac{M E}{2}$

OK ⊥ MF => K là trung điểm của MF (do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)

=> KF = MK = $\frac{M F}{2}$

Mặt khác:

ME > MF (chứng minh phần b)

=> $\frac{M E}{2} > \frac{M F}{2}$

=> MH > MK.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 3 khác:

Bài 12 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...
Bài 13 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau...

Bài 14 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB...
Bài 15 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình 70 trong đó hai đường tròn...
Bài 16 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-3-lien-he-giua-day-va-khoang-cach-tu-tam-den-day.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác