Bài 51 trang 58 Toán 8 Tập 1

Video Bài 51 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 51 (trang 58 SGK Toán 8 Tập 1): Làm các phép tính sau:

Lời giải:

a) $(\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y}{x}) : (\frac{x}{y^{2}} - \frac{1}{y} + \frac{1}{x})$

$= (\frac{x^{3}}{x y^{2}} + \frac{y^{3}}{x y^{2}}) : (\frac{x^{2}}{x y^{2}} - \frac{x y}{x y^{2}} + \frac{y^{2}}{x y^{2}})$

$= (\frac{x^{3} + y^{3}}{x y^{2}}) : (\frac{x^{2} - x y + y^{2}}{x y^{2}})$

$= \frac{x^{3} + y^{3}}{x y^{2}} . \frac{x y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$

$= \frac{(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})}{x y^{2}} . \frac{x y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$

$= \frac{(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) . x y^{2}}{x y^{2} (x^{2} - x y + y^{2})}$

$= x + y .$

b) $(\frac{1}{x^{2} + 4 x + 4} - \frac{1}{x^{2} - 4 x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2})$

$= [\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}] : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2})$

$= [(\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2}) (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2})] : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2})$

$= \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

$= \frac{x - 2 - x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

$= \frac{- 4}{x^{2} - 4} .$

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 9 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bien-doi-cac-bieu-thuc-huu-ti-gia-tri-cua-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học