Bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1

Video Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 47 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Giải bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Theo tính chất trung tuyến, suy ra:

S₁ = S₂ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ từ G xuống cạnh AB) (1)

S₃ = S₄ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ G xuống cạnh BC) (2)

S₅ = S₆ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ từ G xuống AC) (3)

Ta có: S₁ + S₂ + S₃ = S₄ + S₅ + S₆ $(= \frac{S_{A B C}}{2})$

⇔ 2S₁ + S₃= S₄ + 2S₆ (vì S₁= S₂; S₅ = S₆)

⇔ 2S₁ = 2S₆(vì S₃ = S₄)

⇔ S₁ = S₆ (4)

Và S₁+ S₂+ S₆ = S₃ + S₄ + S₅ $(= \frac{S_{A B C}}{2})$ (5)

Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra S₂ = S₃ (6)

Từ (4), (6) và kết hợp (1), (2), (3) ta có: S₁ = S₂ = S₃ = S₄ = S₅ = S₆.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2-phan-hinh-hoc-toan-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học