Bài 41 trang 132 Toán 8 Tập 1

Video Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 41 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159).

Tính: a) Diện tích tam giác DBE;

b) Diện tích tứ giác EHIK.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 6,8 cm.

Ta có: $D E = E C = \frac{D C}{2} = \frac{12}{2} = 6 (c m)$ (vì E là trung điểm của DC).

$E K = K C = \frac{E C}{2} = \frac{6}{2} = 3 (c m)$ (vì K là trung điểm của EC) .

Ta lại có: $B H = H C = \frac{B C}{2} = \frac{6, 8}{2} = 3, 4 (c m)$ (Vì H là trung điểm của BC).

$H I = I C = \frac{H C}{2} = \frac{3, 4}{2} = 1, 7 (c m)$ (vì I là trung điểm HC).

a) Diện tích tam giác DBE là:

$S_{D B E} = \frac{1}{2} D E . B C = \frac{1}{2} . 6 . 6, 8 = 20, 4 (c m^{2})$ .

Vậy diện tích tam giác DBE là 20,4 cm².

b) Diện tích EBC bằng diện tích tam giác DBE bằng 20,4 cm² vì DE = EC và chung chiều cao BC.

Diện tích tam giác EBH là:

$S = \frac{1}{2} . B H . E C = \frac{1}{2} . 3, 4 . 6 = 10, 2 (c m^{2})$

Diện tích tam giác KCI là:

$S = \frac{1}{2} . K C . I C = \frac{1}{2} . 1, 7 . 3 = 2, 55 (c m^{2})$

Ta có: S_EHIK = S_EBC – S_EBH – S_KIC

= 20,4 – 5,1 – 2,55 = 12,75 (cm²).

Vậy diện tích tứ giác EHIK là 12,75 cm².

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

on-tap-chuong-2-phan-hinh-hoc-toan-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học