Bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1

Video Bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 46 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng $\frac{3}{4}$ diện tích của tam giác ABC.

Lời giải:

Giải bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC, ta có:

N là trung điểm BC nên:

$S_{A C N} = \frac{1}{2} S_{A B C}$ (chung chiều cao từ A, đáy $C N = \frac{1}{2} B C$ )

M là trung điểm CA nên:

$S_{M C N} = \frac{1}{2} S_{A C N}$ (chung chiều cao từ N, đáy $C M = \frac{1}{2} C A$ ).

$\Rightarrow S_{M C N} = \frac{1}{2} S_{A C N} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . S_{A B C}$

$\Rightarrow S_{A B N M} = S_{A B C} - S_{C M N} = S_{A B C} - \frac{1}{4} S_{A B C} = \frac{3}{4} S_{A B C}$ (đpcm).

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2-phan-hinh-hoc-toan-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học