(Tập 1, Tập 2) Toán 8 trang 53 (sách mới)

- Toán lớp 8 trang 53 Tập 2 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 53 Tập 1 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 40 (trang 53 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng).

Giải bài 40 trang 53 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Cách 1: Không áp dụng tính phân phối:

$\frac{x - 1}{x} (x^{2} + x + 1 + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} (\frac{x^{2} + x + 1}{1} + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} . [\frac{(x^{2} + x + 1) (x - 1)}{x - 1} + \frac{x^{3}}{x - 1}]$

$= \frac{x - 1}{x} . [\frac{x^{3} - 1}{x - 1} + \frac{x^{3}}{x - 1}]$

$= \frac{x - 1}{x} . [\frac{x^{3} - 1 + x^{3}}{x - 1}]$

$= \frac{x - 1}{x} . \frac{2 x^{3} - 1}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) . (2 x^{3} - 1)}{x . (x - 1)}$

$= \frac{2 x^{3} - 1}{x} .$

Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối: A(B + C) = AB + AC.

$\frac{x - 1}{x} (x^{2} + x + 1 + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} (x^{2} + x + 1) + \frac{x - 1}{x} . \frac{x^{3}}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x} + \frac{(x - 1) . x^{3}}{x (x - 1)}$

$= \frac{x^{3} - 1}{x} + \frac{x^{3}}{x}$

$= \frac{x^{3} - 1 + x^{3}}{x}$

$= \frac{2 x^{3} - 1}{x} .$

Nhận xét: Ở bài tập này nếu sử dụng cách tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thì nhanh hơn và ngắn gọn hơn.

Kiến thức áp dụng

+ Để nhân hai đa thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau:

Giải bài 38 trang 52 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ Tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng:

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 7 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

phep-nhan-cac-phan-thuc-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học