Bài 41 trang 53 Toán 8 Tập 1

Video Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 41 (trang 53 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng 1:

Giải bài 41 trang 53 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Yêu cầu của bài toán: tìm các phân thức có mẫu bằng tử với cộng 1 và tích của chúng với $\frac{1}{x} . \frac{1}{x + 1}$ phải bằng $\frac{1}{x + 7}$ .

Nghĩa là, các tử và mẫu giản ước cho nhau đến khi mẫu bằng x + 7 và tử bằng 1.

Ta có: $\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} = \frac{1}{x + 1}$ .

Ta cần phân số tiếp theo nhân vào sẽ giản ước với mẫu x + 1 nên phân số có tử là x + 1 và mẫu của phân số đó hơn tử 1 đơn vị là: x + 2;

Suy ra: $\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{1}{x + 2} .$

Ta cần phân số tiếp theo nhân vào sẽ giản ước với mẫu x + 1 nên phân số có tử là x + 1 và mẫu của phân số đó hơn tử 1 đơn vị là: x + 2;

Suy ra: $\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} = \frac{1}{x + 3} .$

Tương tự như vậy cho đến khi đạt được đến mẫu x + 7. Khi đó, ta có dãy:

$\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 4} . \frac{x + 4}{x + 5} . \frac{x + 5}{x + 6} . \frac{x + 6}{x + 7} = \frac{1}{x + 7} .$

Vậy những phân thức cần điền vào chỗ chấm là:

$\frac{x + 1}{x + 2}; \frac{x + 2}{x + 3}; \frac{x + 3}{x + 4}; \frac{x + 4}{x + 5}; \frac{x + 5}{x + 6}; \frac{x + 6}{x + 7} .$

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 7 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

phep-nhan-cac-phan-thuc-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học