Giải Toán 8 trang 53 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 53 Tập 2 trong Bài 2: Đường trung bình của tam giác Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 53.

Vận dụng 1 trang 53 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Vận dụng 1 trang 53 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Ta có: MN ⊥ AB, AC ⊥ AB nên MN // AC.

Xét tam giác ABC có:

MN // AC

M là trung điểm AB

Suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC.

Khám phá 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

a) Tính các tỉ số $\frac{A M}{A B}, \frac{A N}{A C}$ ;

b) Chứng minh MN // BC;

c) Chứng minh $\frac{M N}{B C} = \frac{1}{2}$

Khám phá 2 trang 53 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Vì M là trung điểm AB suy ra $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{2}$

Tương tự, $\frac{A N}{A C} = \frac{1}{2}$

b) Xét tam giác ABC có $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$

Theo định lí Thalès đảo, ta có: MN // BC.

c) Xét tam giác ABC có MN // BC.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{1}{2}$

Thực hành 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 8, cho biết JK = 10 cm, DE = 6,5 cm, EL = 3,7 cm. Tính DJ, EF, DF, KL.

Thực hành 2 trang 53 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

D là trung điểm của JK suy ra $D J = \frac{1}{2} J K = \frac{1}{2} . 10 = 5 (cm)$

E là trung điểm của JL suy ra JL = 2EL = 2.3,7 = 7,4 (cm)

Trong tam giác JKL có:

D là trung điểm của JK

E là trung điểm của JL

Suy ra DE là đường trung bình của tam giác JKL.

Do đó KL = 2DE = 2.6,5 = 13 (cm).

Vận dụng 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Hãy tính khoảng cách BC trong phần Hoạt động khởi động (trang 52).

Lời giải:

Xét tam giác ABC ta có:

$\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{1}{2}$

Theo định lí Thalès đảo ta có DE // BC.

Suy ra $\frac{D E}{BC} = \frac{A D}{A B} = \frac{1}{2}$ , vậy BC = 2DE = 90 m.

Ta có: D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ $D E = \frac{1}{2} B C$

Vậy BC = 2DE = 90 m.

Bài 1 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình.

Bài 1 trang 53 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:

BC = 2MN

x = 12.

b) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:

BC = 2MN

2x + 3 = 14

x = 112.

c) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:

BC = 2MN

58 = 2(5x − 1)

58 = 10x – 2

x = 6

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác