Bài 25 trang 123 Toán 8 Tập 1

Video Bài 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 25 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a.

Lời giải:

Xét tam giác đều ABC cạnh a. Dựng đường cao AH.

Trong tam giác đều, đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm BC.

$B H = C H = \frac{a}{2}$ .

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHB, ta có: AH² + HB² = AB².

$\Leftrightarrow A H^{2} = A B^{2} - H B^{2}$

$\Leftrightarrow A H^{2} = a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}$

$\Leftrightarrow A H^{2} = a^{2} - \frac{a^{2}}{4} = \frac{3 a^{2}}{4}$

$\Leftrightarrow A H = \frac{\sqrt{3} a}{2}$ .

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} B C . A H = \frac{1}{2} . a . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ (đvdt).

Vậy diện tích của tam giác đều có cạnh bằng a là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ đvdt.

Kiến thức áp dụng

Diện tích tam giác bằng một nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

dien-tich-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học