Bài 22 trang 122 Toán 8 Tập 1

Video Bài 22 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Hãy chỉ ra:

a) Một điểm I sao cho S_PIF = S_PAF;

b) Một điểm O sao cho S_POF = 2.S_PAF ;

c) Một điểm N sao cho $S_{P N F} = \frac{1}{2} S_{PAF}$ .

Phân tích đề:

Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với S_PAF.

Diện tích một tam giác bằng nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng.

Mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF.

Nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.

Lời giải:

Gọi AH là chiều cao của tam giác APF.

Ta có: S_APF = $\frac{1}{2} F A . A H$ .

a) Tam giác PIF và tam giác PAF có cùng đáy PF.

Nên để S_PIF = S_PAF thì chiều cao IK = AH (với IK là chiều cao của ∆PIF ứng với cạnh PF).

Do đó, điểm I nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng AH.

b) Tam giác POF và tam giác PAF là hai tam giác có chung cạnh PF.

Nên để S_POF = 2.S_PAFthì chiều cao OM = 2AH (với OM là chiều cao của ∆POF ứng với cạnh PF).

Do đó điểm O nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng 2AH.

c) Tam giác PNF và tam giác PAF có chung cạnh PF.

Nên để $S_{P N F} = \frac{1}{2} S_{PAF}$ thì chiều cao NQ = $\frac{1}{2} A H$ (với NQ là chiều cao của ∆PNF ứng với cạnh PF).

Do đó, điểm N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng $\frac{A H}{2}$ .

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

dien-tich-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học