Bài 23 trang 123 Toán 8 Tập 1

Video Bài 23 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: S_AMB + S_BMC = S_MAC

Lời giải:

Giả sử tìm được điểm M nằm trong tam giác ABC thỏa mãn điều kiện đã cho.

Kẻ đường cao BH, MK.

Ta có: S_AMB + S_BMC + S_MAC = S_ABC (1)

Mà S_AMB + S_BMC = S_MAC (2)

Thay (2) vào (1), ta được: S_AMC + S_AMC = S_ABC

Suy ra 2S_AMC = S_ABC

Do đó $S_{A M C} = \frac{1}{2} S_{A B C}$ .

Vì ∆AMC và ∆ABC có chung cạnh AC nên $M K = \frac{1}{2} B H$ .

Do đó, M nằm trong ΔABC, nằm trên đường thẳng d bờ AC chứa B sao cho khoảng cách từ M đến AC một nửa đường cao BH.

Vậy điểm M nằm trong ΔABC nằm trên đường trung bình của ΔABC.

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích tam giác bằng một nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

+ Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

dien-tich-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học