Bài 24 trang 123 Toán 8 Tập 1

Video Bài 24 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 24 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Lời giải:

Xét ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao AH.

Nên AH cũng là đường trung tuyến.

Khi đó, H là trung điểm của BC.

Do đó $B H = H C = \frac{B C}{2} = \frac{a}{2}$ .

Gọi h là chiều cao của tam giác cân ABC.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHC vuông tại C, ta có:

AC² = AH² + HC²

$\Leftrightarrow b^{2} = A H^{2} + {(\frac{a}{2})}^{2}$

$\Leftrightarrow A H^{2} = b^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}$

$\Leftrightarrow A H^{2} = b^{2} - \frac{a^{2}}{4}$

$\Leftrightarrow A H^{2} = \frac{4 b^{2} - a^{2}}{4}$

$\Leftrightarrow A H = \sqrt{\frac{4 b^{2} - a^{2}}{4}}$ .

Diện tích tam giác cân ABC là:

$\frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{4 b^{2} - a^{2}}}{2} . a = \frac{a \sqrt{4 b^{2} - a^{2}}}{4}$ (đvdt).

Vậy diện tích tam giác cân ABC là $\frac{a \sqrt{4 b^{2} - a^{2}}}{4}$ .

Kiến thức áp dụng

Diện tích tam giác bằng một nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

dien-tich-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học