Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 Tập 2

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Luyện tập (trang 56 sgk Toán 7 Tập 2)

Video Giải Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Giải bài 5 trang 56 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Lời giải:

+ Trong ∆BCD có góc C là góc tù (giả thiết) nên góc C lớn nhất suy ra BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C).

Do đó BD > CD (1).

+ $\hat{A B D}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆BCD.

Ta có: $\hat{A B D} = \hat{C} + \hat{B D C} \Rightarrow \hat{A B D} > \hat{C}$ .

Mà $\hat{C} > 90 ° \Rightarrow \hat{A B D} > 90 ° .$ Do đó $\hat{A B D}$ cũng là góc tù.

Trong ∆ABD có góc B là góc tù (chứng minh trên) nên góc B lớn nhất suy ra AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B).

Do đó AD > BD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

+ Định lý góc ngoài: Trong một tam giác, góc ngoài tại một đỉnh bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 1 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-trong-mot-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học