Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2



Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Luyện tập (trang 70-71 sgk Toán 7 Tập 2)

Video Giải Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên hoconline)

Bài 34 (trang 71 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

a) BC = AD;

b) IA = IC, IB = ID;

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Giải bài 34 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giải bài 34 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) Xét ΔAOD và ΔCOB có:

OA = OC (giả thiết)

AOD ^ chung

OD = OB (giả thiết)

Do đó ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng).

b) Vì ΔAOD = ΔCOB (theo câu a)

Suy ra OCB ^ = OAD ^ ; ODA ^ = OBC ^ (các góc tương ứng) (1)

OCB ^ + DCI ^ = 180 o ; OAD ^ + BAI ^ = 180 o (2)

Từ (1) và (2) suy ra BAI ^ = DCI ^ .

Lại có: OA = OC, OB = OD

Do đó OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

 Xét ΔDIC và ΔBIA có:

CD = AB (chứng minh trên)

BAI ^ = DCI ^ (chứng minh trên)

ODA ^ = OBC ^ (chứng minh trên)

Do đó ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)

Suy ra IC = IA; ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)

c) Xét ΔOIA và ΔOIC có:

IA = IC (chứng minh trên)

OA = OC (giả thiết)

Cạnh OI chung

Do đó ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)

Suy ra COI ^ = AOI ^ (hai góc tương ứng).

Vậy OI là tia phân giác của xOy ^ .

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 5 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


tinh-chat-tia-phan-giac-cua-mot-goc.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học