Bài 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2



Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Luyện tập (trang 70-71 sgk Toán 7 Tập 2)

Video Giải Bài 33 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên hoconline)

Bài 33 (trang 70 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.

b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.

d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?

e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'.

Giải bài 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Hình 33

Lời giải

Giải bài 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 Giải bài 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.

b) – TH1: M ∈ Ot

Giải bài 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

M ∈ Ot do Ot là phân giác của Giải bài 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 nên M cách đều hai tia Ox và Oy

⇒ M cách đều xx’, yy’.

Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot.

- TH2: M ∈ Ot’

M ∈ Ot’ do Ot’ là phân giác của Giải bài 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 nên M cách đều hai tia Ox, Oy’

⇒ M cách đều xx’, yy’.

Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot’.

Vậy với mọi M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’, M cách đều xx’ và yy’.

c) Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc:

Giải bài 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:

+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.

+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.

+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.

+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’ .

d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’, yy’ bằng 0.

e) Từ các câu trên ta có nhận xét: tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’ thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.

Kiến thức áp dụng

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

+ Dựa vào định lí đảo : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 5 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


tinh-chat-tia-phan-giac-cua-mot-goc.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học