Giải bài 4 trang 94 sgk Hình học 12

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). Sử dụng giả thiết này để trả lời các câu hỏi 4,5,6 sau đây:

Bài 4 (trang 94 SGK Hình học 12): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.

B) Tam giác ABD là tam giác đều.

C) AB ⊥ CD.

D) Tam giác BCD là tam giác vuông.

Lời giải:

+ Xét phương án A:

Phương trình của mp(ABC) là: $\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$ hay x + y + z – 1 = 0

Mặt khác: 1 + 1 + 1 – 1 = 2 ≠ 0

Suy ra, điểm D không thuộc mp(ABC).

Hay 4 điểm A; B; C; D là 4 đỉnh của một tứ diện.

Do đó, A đúng.

+ Ta có: AB = AD = BD = $\sqrt{2}$

Suy ra; tam giác ABD là đều.

Do đó B đúng.

+ Ta có:

Do đó C đúng.

+ Ta có:

Vậy tam giác BCD không phải tam giác vuông.

Chọn đáp án D.

Các bài giải bài tập Hình học 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

cau-hoi-trac-nghiem-chuong-3-hinh-hoc-12.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học