Giải bài 14 trang 97 sgk Hình học 12

Bài 14 (trang 97 SGK Hình học 12): Cho mặt phẳng (α): 2x + y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: $\{\begin{matrix} x = - 3 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 \end{matrix}$ .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) d ⊥ (α);

B) d cắt (α);

C) d // (α);

D) d ⊂ (α).

Lời giải:

Đường thẳng d có VTCP là $\vec{u}$ = (1; -2; 0)

Mặt phẳng (α) có VTPT là $\vec{n}$ = (2; 1; 3)

Ta có:

$\vec{u}$ . $\vec{n}$ = 1.2 + (-2).1 + 0.3 = 0

=> $\vec{u}$ ⊥ $\vec{n}$

Do đó, d // (α) hoặc d ⊂ (α). (1)

Lấy điểm A(–3; 2; 1) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ A vào phương trình mp(α) ta được:

2. (– 3) + 2 + 3.1 + 1 = 0

Suy ra, điểm A thuộc mp(α) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: d ⊂ (α).

Chọn đáp án D.

Các bài giải bài tập Hình học 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

cau-hoi-trac-nghiem-chuong-3-hinh-hoc-12.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học