Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11

Trang trước
Trang sau  

Video giải Bài 5 trang 92 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (un) sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

a. un = 2n2 – 1

+ Với n ∈ N* ta có: n ≥ 1 và n2 ≥ 1

⇒ un = 2n2 – 1 ≥ 2.12 – 1 = 1.

⇒ un ≥ 1

⇒ dãy (un) bị chặn dưới ∀n ∈ N*.

+ (un) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa mãn:

un = 2n2 – 1 ≤ M ∀n ∈N*.

Vậy dãy số (un) bị chặn dưới và không bị chặn trên nên không bị chặn.

b. Ta có : Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 ∀ n ≥ 1.

⇒ (un) bị chặn dưới

Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 ∀ n ≥ 1.

⇒ (un) bị chặn trên.

Vậy (un) là dãy bị chặn.

Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Ta có : 2n2 – 1 > 0 ∀ n ∈ N*

⇒ Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 ∀ n ∈ N*.

⇒ (un) bị chặn dưới.

+ 2n2 – 1 ≥ 2.1 – 1 = 1

⇒ Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 ∀ n ∈ N*

⇒ (un) bị chặn trên.

Vậy (un) bị chặn.

d. un = sin n + cos n.

Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy dãy số (un) bị chặn.

Kiến thức áp dụng

Dãy (un) được gọi là dãy số tăng nếu un + 1 > un ∀ n ∈ N*.

Dãy (un) được gọi là dãy số giảm nếu un + 1 < un ∀ n ∈ N*.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 Chương 3 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

Trang trước
Trang sau  
day-so.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học