Giải bài 3 trang 104 sgk Hình học 11

Video Bài 3 trang 104 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 104 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD);

b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

Lời giải:

a) SA = SC nên tam giác SAC cân tại S.

O là giao của hai đường chéo hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD

Do đó SO vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác SAC hay SO ⊥ AC

Chứng minh tương tự ta được: SO ⊥ BD

Ta có:

Giải bài 3 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

b) ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD

Giải bài 3 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Kiến thức áp dụng

+ Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nếu d vuông góc với hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong (P).

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 3 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

duong-thang-vuong-goc-voi-mat-phang.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học