Giải bài 9 trang 99 SGK hình học 10

Video Giải Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 9 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho elip (E) có phương trình: Giải bài 9 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

a, Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó.

b, Qua tiêu điểm của elip dựng đường song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn MN.

Lời giải

a) (E): Giải bài 9 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 có a = 10; b = 6 ⇒ c² = a² – b² = 64 ⇒ c = 8.

+ Tọa độ các đỉnh của elip là: A₁(-10; 0); A₂(10; 0); B₁(0; -6); B₂(0; 6)

+ Tọa độ hai tiêu điểm của elip: F₁(-8; 0) và F₂(8; 0)

+ Vẽ elip:

b) Ta có: M ∈ (E) ⇒ MF₁ + MF₂ = 2a = 20 (1)

MN // Oy ⇒ MN ⊥ F₁F₂ ⇒ MF₁² – MF₂² = F₁F₂² = (2c)² = 16²

⇒ (MF₁ + MF₂).(MF₁ – MF₂) = 16²

⇒ MF₁ – MF₂ = 12,8 (Vì MF₁ + MF₂ = 20) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Vậy MN = 2.MF₂ = 7,2.

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm hình học 10:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-cuoi-nam-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học