Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10

Video Bài 9 trang 50 SGK Đại số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 9 (trang 50-51 SGK Đại số 10): Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

b) y = 4 - 2x;

c) y = √x²;

d) y = |x + 1|.

Lời giải:

a) Hàm số Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10 có:

+ Tập xác định D = R.

+ Có Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10 nên hàm số đồng biến trên R.

+ Tại x = 0 thì y = 1/2 . 0 – 1 = –1 . Vậy A (0; –1) thuộc đồ thị hàm số.

Tại x = 2 thì y = 1/2 . 2 – 1 = 0. Vậy B (2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; –1) và B (2; 0).

b) Hàm số y = 4 – 2x có:

+ Tập xác định D = R

+ Có a = –2 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R.

+ Tại x = 0 thì y = 4 ⇒ A(0 ; 4) thuộc đồ thị hàm số.

Tại x = 2 thì y = 0 ⇒ B(2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 4) và B(2; 0).

+ Tập xác định: R

+ Trên (–1; +∞), y = x + 1 hàm số đồng biến.

Trên (-∞; -1), y = - x - 1 hàm số nghịch biến.

Bảng biến thiên :

+ Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần thứ nhất: Nửa đường thẳng y = –x giữ lại phần bên trái trục tung.

Phần thứ hai: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung.

d) Hàm số y = |x + 1|

Nếu x + 1 ≥ 0 hay x ≥ –1 thì y = x + 1.

Nếu x + 1 < 0 hay x < –1 thì y = –(x + 1) = –x – 1. Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

+ Tập xác định: R

+ Trên (–∞; –1), y = x + 1 đồng biến.

Trên (–1 ; +∞), y = –x – 1 nghịch biến.

Ta có bảng biến thiên :

+ Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần thứ nhất : Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ –1.

Phần thứ hai : nửa đường thẳng y = –x – 1 giữ lại các điểm có hoành độ < –1.

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = ax + b đồng biến trên tập xác định nếu a > 0 và nghịch biến trên tập xác định nếu a < 0.

+ Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng nên ta chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng qua nó.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài Ôn tập chương 2:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-chuong-2-phan-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học