Toán 10 trang 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 9. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 10 trang 9 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 10 trang 9 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 9 sách cũ

Video Bài 2 trang 9 SGK Đại số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 2 (trang 9 SGK Đại số 10): Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó:

a) 1794 chia hết cho 3 ; b) √2 là một số hữu tỉ

c) π < 3, 15 ; d) |-125| ≤ 0

Lời giải:

a) Mệnh đề « 1794 chia hết cho 3 » đúng vì 1794 : 3 = 598

Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3"

b) Mệnh đề “√2 là số hữu tỉ’’ sai vì √2 là số vô tỉ

Mệnh đề phủ định: "√2 không phải là một số hữu tỉ"

c) Mệnh đề π < 3, 15 đúng vì π = 3,141592654…

Mệnh đề phủ định: "π ≥ 3, 15"

d) Mệnh đề ‘’|–125| ≤ 0’’ sai vì |–125| = 125 > 0

Mệnh đề phủ định: "|–125| > 0"

Kiến thức áp dụng

+ Ta được mệnh đề phủ định của mệnh đề P khi thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề P.

+ Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P−.

+ P đúng thì P− sai và ngược lại; P sai thì P− đúng.

Kiến thức mở rộng

Chứng minh √2 là số vô tỉ:

Giả sử √2 là số hữu tỉ.

Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên tồn tại số nguyên p, q thỏa mãn √2 = p/q với (p; q) = 1.

Khi đó p² / q² = 2 nên p² ⋮ 2, suy ra p ⋮ 2. Đặt p = 2k.

Khi đó (2k)² = 2. q² ⇒ 4k² = 2q² ⇒ q² = 2k² ⇒ q² ⋮ 2 ⇒ q ⋮ 2.

Vậy p ⋮2 và q ⋮ 2, trái với điều kiện (p; q) = 1.

Vậy √2 là số vô tỉ. 8

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 1:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

menh-de.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học