Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 9.

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

a) P(x): “x² = 2”;

b) Q(x): “x² + 1 > 0”;

c) R(n): “n + 2 chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).

Lời giải:

a) Ta có:

Với x = 2 ta được P(2): “2² = 2” là một mệnh đề sai.

Với $x = \sqrt{2}$ ta được $P (\sqrt{2}) : " {(\sqrt{2})}^{2} = 2 "$ là một mệnh đề đúng.

b) Ta có:

Với x = 1 ta được: Q(1): “1² + 1 > 0” là một mệnh đề đúng.

Vì x² ≥ 0. ∀x nên x² + 1 > 0 với mọi x. Do đó không tồn tại giá trị của x để mệnh đề Q(x) là một mệnh đề sai.

c) Ta có:

Với n = 1 ta được R(1): “1 + 2 chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.

Với n = 2 ta được R(2): “2 + 2 chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: P¯) sau đây>

Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và P ngang) sau đây

Nêu nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề cùng cặp.

Lời giải:

+) Dơi là thú chứ không phải là chim vì dơi đẻ con và nuôi con bằng sữa. Do đó P là mệnh đề sai còn $\bar{P}$ là mệnh đề đúng.

+) Ta có: π ≈ 3,141592654…

Suy ra π là một số vô tỉ. Do đó P là mệnh đề đúng còn $\bar{P}$ là mệnh đề sai.

+) Ta có: ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} = 5 + 2 \sqrt{6}$ và 5² = 25 = 5 + 2.10

Vì $5 + 2.10 > 5 + 2 \sqrt{6}$ nên ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} > 5^{2}$

Mà $\sqrt{2} + \sqrt{3}; 5 > 0$ suy ra $\sqrt{2} + \sqrt{3} > 5$

Do đó P là mệnh đề đúng còn là mệnh đề sai.

+) Ta có: $\sqrt{2} . \sqrt{18} = \sqrt{2.18} = \sqrt{36} = 6$

Do đó P là mệnh đề đúng còn $\bar{P}$ là mệnh đề sai.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác