Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10

Trang trước
Trang sau  

Video giải Bài 12 trang 71 SGK Đại số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 12 (trang 71 SGK Đại số 10): Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp

a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m2.

b) Hiệu của hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2.

Lời giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x (m), y (m). (điều kiện x > y > 0)

a) Theo đề bài:

Chu vi là 94,4m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 94,4 (1)

Diện tích là 494,55m2 nên ta có phương trình: x.y = 494,55 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Giải hệ phương trình trên:

Cách 1: Dựa vào định lý Vi–et đảo

Từ hệ phương trình suy ra x, y là nghiệm của phương trình:

X2 – 47,2X + 494,55 = 0

Giải phương trình ta được: X1 = 31,5 và X2 = 15,7

Vì x > y nên x = 31.5 và y = 15.7

Cách 2: Phương pháp thế

Từ x + y = 47,2 ⇒ x = 47,2 – y, thay vào phương trình x.y = 494,55 ta được:

(47,2 – y).y = 494,55

⇔ 47,2.y – y2 = 494,55

⇔ y2 – 47,2y + 494,55 = 0

⇔ y = 31.5 hoặc y = 15.7

Nếu y = 31.5 ⇒ x = 15.7 (loại vì x < y)

Nếu y = 15.7 ⇒ x = 31.5 (thỏa mãn).

Vậy hình chữ nhật có chiều dài bằng 31.5m và chiều rộng bằng 15.7m

b) Theo đề bài:

Hiệu của hai cạnh là 12,1 m nên ta có phương trình: x – y = 12,1 (3)

Diện tích là 1089m2 nên ta có phương trình: x.y = 1089 (4)

Từ (3) và (4) ta có hệ: Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Từ (3) ⇒ x = 12,1 + y, thay vào (4) ta được:

(12,1 + y).y = 1089

⇔ y2 + 12,1.y – 1089 = 0

⇔ y = 27,5 (t/m) hoặc y = –39,6 (loại)

⇒ x = 12,1 + 27,5 = 39,6

Vậy hình chữ nhật có chiều dài 39,6m và chiều rộng 27,5m

Kiến thức áp dụng

Định lý Vi–et đảo :

Nếu ta có hai số u, v thỏa mãn Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10 thì u, v là hai nghiệm của phương trình : X2 – S.X + P = 0.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài Ôn tập chương 3:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-3-phan-dai-so.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học