Giải bài 86 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 86 (trang 156 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với các giá trị nào của a, các hệ bất phương rình sau có nghiệm?

Lời giải:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Kết hợp với (*) suy ra hệ vô nghiệm

+ Nếu ∆’ < 0 hay – 1 < a < 1 thì BPT thứ hai vô nghiệm nên hệ vô nghiệm.

+ Nếu ∆’ > 0 hay a < -1 hoặc a > 1 thì tam thức x²- 2ax +1 có hai nghiệm phân biệt là x₁ < x2.

Theo hệ thức Vi –et ta có: x₁.x₂ = 1 > 0 nên hai nghiệm cùng dấu và x₁ + x₂ = 2a.

• Nếu a < -1 thì x₁ + x₂ < 0 nên x₁ < x₂ < 0 và nghiệm của BPT (2) là [x₁; x₂]

Kết hợp với (*) suy ra: hệ vô nghiệm

• Nếu a > 1 thì x₁+ x₂ > 0 nên 0 < x₁ < x₂ và nghiệm của BPT (2) là là [x₁; x₂]

Kết hợp với (*) suy ra: hệ có nghiệm (chú ý: x₁.x₂ = 1)

Vậy a > 1

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Câu hỏi ôn tập chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-chuong-4.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học