Giải bài 80 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

Trang trước
Trang sau  

Bài 80 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với giá trị nào của m, bất phương trình:

(m2+1)x+m(x+3)+1 > 0 nghiệm đúng ∀x∈[-1;2]?

Lời giải:

0

Ta có: (m2 +1)x + m.(x+3)+ 1> 0

⇔ (m2 + 1) x +mx + 3m +1 >0

⇔ (m2 +1+ m). x+ 3m + 1 > 0

Đặt y = f(x) = (m2 + m + 1)x+ 3m + 1

Ta coi y =f(x) là hàm số ẩn x và tham số m.

Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường thẳng (Dm ).

Gọi Am và Bm là các điểm trên đường thẳng (Dm) có hoành độ theo thứ tự là -1 và 2.

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Do đó, để f(x) > 0 với khi và chỉ khi toàn bộ đoạn thẳng AmBm nằm phía trên trục hoành

Điều này xảy ra khi và chỉ khi cả hai điểm Am và Bm cùng nằm phía trên trục hoành.

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Vậy các giá trị của m thỏa mãn là: 0 < m < 2.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Câu hỏi ôn tập chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-chuong-4.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học