Giải bài 25 trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao
Bài 25 (trang 95 sgk Hình học 10 nâng cao):
a) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2; 1)
b) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1; 1); (1; 4) và tiếp xúc với trục Ox.
Lời giải:
a) * Gọi I(a, b) là tâm và R là bán kính của đường tròn cần tìm thì phương trình của đường tròn là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 .
* Do điểm (2; 1) nằm ở góc phần tư thứ nhất, do vậy đường tròn đi qua (2; 1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ có tâm nằm trong góc phần tư thứ nhất.
=> a > 0 và b > 0.
* Do đường tròn tiếp xúc với Ox và Oy nên:
|a| = |b| = R hay a = b = R ( vì a > 0 và b > 0 )
Khi đó, phương trình đường tròn có dạng:
(x – a)2 + (y – a)2 = a2
Mặt khác đường tròn đi qua điểm (2; 1) nên thay tọa độ điểm này vào ta được:
(2 - a)2 + (1- a)2 = a2 ⇔ 4 – 4a +a2 +1 – 2a +a2 - a2 = 0
- Với a = 1: đường tròn có phương trình
(x – 1)2 + (y – 1)2 = 1
- Với a = 5 đường tròn có phương trình
(x – 5)2 + (y – 5)2 = 25
b) Gọi (C) là đường tròn cần tìm có tâm I(a; b) , bán kính R
Đường thẳng Ox có phương trình: y =0
Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên ta có: R = d(I; Ox) =|b|.
=> R2 = b2. Nên ta có thể viết lại phương trình đường tròn là:
(x – a)2 + ( y – b)2 = b2.
Do (C) đi qua hai điểm (1; 1) và (1; 4) nên ta có :
Với a = -1; b = 5/2
<=> Đường tròn cần tìm là :
(x + 1)2 + (y – 5/2)2 = 25/4
Với a = 3, b = 5/2
<=> Đường tròn cần tìm là :
(x – 3)2 + (y – 5/2)2 = 25/4
Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 4 Chương 3 khác:
Bài 21 (trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho phương trình ....
Bài 22 (trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao): Viết phương trình đường tròn ...
Bài 23 (trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao): Tìm tâm và bán kính ...
Bài 24 (trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao): Viết phương trình đường tròn ...
Bài 25 (trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao): a) Viết phương trình đường tròn ...
Bài 26 (trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao): Tìm tọa độ các giao điểm ....
Bài 27 (trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao): Viết phương trình tiếp tuyến ...
Bài 28 (trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao): Xét vị trí tương đối ...
Bài 29 (trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao): Tìm tọa độ các giao điểm ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD