Giải bài 24 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao

"> Trang trước
">Trang sau  

Để xem lời giải Toán 10 Bài 24 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

Bài 24 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).

a) x - 2 > 0 và x2(x - 2) < 0;

b) x - 2 < 0 và x2(x - 2) > 0;

c) x - 2 ≤0 và x2(x - 2) ≤ 0;

d) x - 2 ≥ 0 và x2(x - 2) ≥ 0.

Lời giải:

Ta giải các bất phương trình đã cho:

a)

• x - 2 > 0 ⇔ x>2 Tập nghiệm là T1 = (2; +∞);

• x2(x - 2) < 0 ⇔ x ≠ 0 và x < 2

Tập nghiệm là T2 = (-∞; 0) ∪ (0; 2);

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

b)

• x- 2 < 0⇔ x<2 => Tập nghiệm là T3 = (-∞; 2);

• x2(x - 2) > 0 ⇔ x ≠ 0 và x> 2⇔x>2

⇒ Tập nghiệm là T4 = (2; +∞).

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

c) • x - 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 => Tập nghiệm T5 = (-∞; 2].

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Tập nghiệm T6 = (-∞; 2],

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

d)

• x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 => Tập nghiệm T7 = [2; +∞).

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Tập nghiệm T8 = [2; +∞) ∪ {0}

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 2 chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

"> Trang trước
">Trang sau  
dai-cuong-ve-bat-phuong-trinh.jsp">
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học