Giải bài 17 trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 17 (trang 112 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :

A = √(x -1) +√(4 -x)

Lời giải:

* Biểu thức A được xác định khi:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

+ Với điều kiện trên ta có;

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

+ Với 1 ≤ x ≤ 4 thì Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Do đó; A ≥ 3 + 0 = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 3 khi x = 1 hoặc x = 4

+ Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương (x - 1) và (4 – x) ta được:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Hay Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao (**)

Từ (*) và (**) suy ra: A² ≥ 3 + 3 = 6

Suy ra : A ≥ √6

Do đó, giá trị lớn nhất của A là √6 . Dấu “=” xảy ra khi x- 1= 4 –x hay x = Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 112) chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

luyen-tap-trang-112.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học