Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho biểu thức 5x² + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại:

a. x = 0

b. x = -1

c. x = 1/3

Lời giải:

a. Thay x = 0 vào biểu thức, ta có:

5.0² + 3.0 – 1 = 0 + 0 – 1 = -1

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = 0 là -1

b. Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

5.(-1)² + 3.(-1) – 1 = 5.1 – 3 – 1 = 1

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = -1 là 1

c. Thay x = 1/3 vào biểu thức, ta có:

5.(1/3)² + 3.1/3 – 1 = 5.1/9 + 1 – 1 = 5/9

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = 1/3 là 5/9

Bài 7 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5

b. 3x² – 2x – 5 tại x = 1; x = -1; x = 5/3

c. x – 2y² + z³ tại x = 4; y = -1; z = -1

Lời giải:

a. Thay x = 1/3 ; y = - 1/5 vào biểu thức ta có:

3.1/3 - 5.(-1/5 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5 là 3.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức ta có:

3.1² – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

3.(-1)² – 2.(-1) – 5 = 3.1 + 2 – 5 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = -1 là 0.

*Thay x = 5/3 vào biểu thức ta có:

3.(5/3 )² – 2.5/3 – 5 = 3.25/9 – 10/3 – 15/3 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = 5/3 là 0.

c. Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có:

4 – 2.(-1)² + (-1)³ = 4 – 2.1 + (-1) = 4 - 2 – 1= 1

Vậy giá trị của biểu thức x – 2y² + z³ tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1.

Bài 8 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. x² – 5x tại x = 1; x = -1; x = 1/2

b. 3x² – xy tại x = -3; y = -5

c. 5 – xy³ tại x = 1; y = -3

Lời giải:

a. *Thay x = 1 vào biểu thức, ta có: 1² – 5.1 = 1 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức, ta có: (-1)² – 5.(-1) = 1 + 5 = 6

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1 là 6.

*Thay x = 1/2 vào biểu thức, ta có:

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1/2 là -9/4 .

b. Thay x = -3 và y = -5 vào biểu thức, ta có:

3.(-3)² – (-3)(-5) = 3.9 – 15 = 12

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – xy tại x = -3; y = -5 là 12.

c. Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức, ta có:

5 – 1.(-3)³ = 5 – 1.(-27) = 5 + 27 = 32

Vậy giá trị của biểu thức 5 – xy³ tại x = 1; y = -3 là 32.

Bài 9 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. x⁵ – 5 tại x = -1

b. x² – 3x – 5 tại x =1; x = -1

Lời giải:

a. Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

(-1)⁵ – 5 = -6

Vậy giá trị của biểu thức x⁵ – 5 tại x = -1 là -6.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức, ta có:

1² – 3.1 – 5 = 1 – 3 – 5 = -7

Vậy giá trị của biểu thức x² – 3x – 5 tại x = 1 là -7.

*Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

(-1)² – 3.(-1) – 5 = 1 + 3 – 5 = -1

Vậy giá trị của biểu thức x² – 3x – 5 tại x = -1 là -1.

Bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m.

a. Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu m?

b. Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m

Lời giải:

a. Chiều dài khu đất trồng trọt là x – 4 (m)

Chiều rộng khu đất trồng trọt là y – 4 (m)

b. Diện tích khu đất trồng trọt là: (x – 4)(y – 4) (m²) (1)

Thay x = 15m, y = 12m vào (1), ta có:

S = (15 – 4)(12 – 4) = 11.8 = 88 (m²)

Bài 11 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Điền vào bảng sau:

Biểu thức	Giá trị biểu thức tại
	x = -2	x = -1	x = 0	x = 1	x = 2
3x – 5
x2
x2 – 2x + 1

Lời giải:

Biểu thức	Giá trị biểu thức tại
	x = -2	x = -1	x = 0	x = 1	x = 2
3x – 5	-11	-8	-5	-2	1
x2	4	1	0	1	4
x2 – 2x + 1	9	4	1	0	1

Bài 12 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1/3 lượng nước chảy vào.

a. Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút

b. Tính số nước có thêm trong bể trên biết x = 30; a = 50.

Lời giải:

a. Sau a phút, vòi nước chảy vào bể được ax (lít)

Sau a phút, vòi nước chảy ra ngoài được ax / 3 (lít)

Sau a phút số nước có thêm trong bể là:

b. Thay x = 30, a = 50 vào (1) ta có số nước có thêm trong bể là:

(2.50.30) / 3 = 1000 (lít)

Bài 2.1 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức 2x⁴ − 5y tại x = -2; y = 4

Lời giải:

Tại x = -2, y = 4 thì giá trị biểu thức là:

2.(-2)⁴ − 5.4 = 2.16 − 5.4 = 32 – 20 = 12

Vậy giá trị của biểu thức 2x⁴ − 5y tại x = -2; y = 4 là 12

Bài 2.2 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Giá trị của biểu thức x⁵ - y⁵ tại x = 1; y = -1 là:

(A) -1;

(B) 0;

(C) 1;

(D) 2.

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức ta được:

1⁵ – (-1)⁵ = 1 – (-1) = 1+ 1 = 2

Vậy giá trị của biểu thức x⁵ – y⁵ tại x= 1; y = - 1 là 2.

Đáp án đúng: (D) 2.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 3: Đơn thức
• Bài 4: Đơn thức đồng dạng
• Bài 5: Đa thức
• Bài 6: Cộng, trừ đa thức
• Bài 7: Đa thức một biến

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---