Sách bài tập Toán 6 Bài 4: Rút gọn phân số

Bài 25 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: 25. Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản

Lời giải:

Để rút gọn một phân số thành phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho ước chung lớn nhất của chúng

Bài 26 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: 26. Một tủ sách có 1400 cuốn , trong số đó có 600 cuốn sách toán học , 360 cuốn sách văn học , 108 cuốn sách ngoại ngữ , 35 cuốn sách tin học , còn lại là truyện tranh. Hỏi mỗi loại sách trên chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách ?

Lời giải:

Số sách toán học chiếm (tổng số sách)

Số sách văn học chiếm (tổng số sách)

Số sách ngoại ngữ chiếm (tổng số sách)

Số sách tin học chiếm (tổng số sách)

Số cuốn truyện tranh là 1400 - (600 + 360 + 108 + 35) = 297 cuốn

Số sách truyện tranh chiếm (tổng số sách)

Bài 27 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Rút gọn

Lời giải:

Bài 28 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể):

a. 30 phút

b. 25 phút

c. 100 phút

Lời giải:

30 phút = 30/60 giờ = 1/2 giờ

25 phút = 25/60 giờ = 5/12 giờ

100 phút = 100/60 giờ = 5/3 giờ

Bài 29 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản):

a. 45 dm²

b. 300 cm²

c. 57500 mm²

Lời giải:

45 dm² = 45/100 m² = 9/20 m²

300 cm² = 300/10000 m² = 3/100 m²

57500 mm² = 57500/1000000 m² = 23/400 m²

Bài 30 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Bạn Lan thường ngủ 9 giờ mỗi ngày. Hỏi thời gian bạn Lan thức chiếm bao nhiêu phần của ngày?

Lời giải:

Thời gian bạn Lan thức trong một ngày là: 24 – 9 =15 giờ

Thời gian bạn Lan thức chiếm: 15/24 = 5/8 ngày

Bài 31 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Một bể nước có dung tích 5000 lít. Người ta đã bơm 3500 lít nước vào bề. Hỏi lượng nước cần bơm tiếp cho đầy bể bằng mấy phần dung dịch của bể?

Lời giải:

Số lít nước cần bơm thêm cho đầy bể là: 5000 – 3500 = 1500 lít

Lượng nước cần bơm thêm chiếm 1500/5000 = 3/10 bể

Bài 32 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:

Lời giải:

Bài 33 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng các phân số còn lại:

Lời giải:

Vậy phân số không bằng các phân số còn lại là

Bài 34 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm tất cả các phân số bằng phân số 21/28 và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 19

Lời giải:

Bài 35 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x sao cho:

Lời giải:

Ta có: ⇔ x² = 2.8 = 16 = 4² = (-4)²

Suy ra : x = 4 hoặc x = -4

Bài 36 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Rút gọn

Lời giải:

Bài 37 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Bạn Minh đã tìm ra một cách "rút gọn" phân số rất đơn giản. Này nhé:

Em hãy kiểm tra xem các kết quả tìm được có đúng không?

Em có thể áp dụng "phương pháp" này để rút gọn các phân số có dạng ab/bc hay không?

Lời giải:

Kiểm tra ta thấy các kết quả tìm được đều đúng. Tuy nhiên, không thể áp dụng "phương pháp" trên để rút gọn các phân số có dạng ab/bc.

Ví dụ :

Cách "rút gọn" của bạn Minh chỉ đúng một cách ngẫu nhiên

Bài 38 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Bạn Việt đã tìm ra một vài phân số có tính chất đặc biệt sau đây: chẳng hạn phân số 12/36 . Nếu đổi chỗ các chữ số ở tử cũng như ở mẫu thì ta được phân số 21/63 và ta có . Phân số 12/26 cũng có tính chất tương tự. Em thử kiểm tra xem. Em có tìm được hai phân số khác cũng có tính chất tương tự này không?

Lời giải:

Ta có:

Vậy

Bài 39 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Chứng tỏ rằng là phân số tối giản (n ∈ N)

Lời giải:

Để chứng minh là phân số tối giản (n ∈ N), ta cần chứng phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung lớn nhất của hai số đó bằng 1).

Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 (n ∈ N)

Bài 40 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cộng cả tử và mẫu của phân số với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được phân số . Tìm số n

Lời giải:

Sau khi cộng cả tử và mẫu của phân số với cùng một số tự nhiên n, ta được phân số mới là .

Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Phân số nào dưới đây là phân số tối giản ?

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Phân số nào dưới đây không là phân số tối giản ?

Hãy chọn đáp án đúng

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 3 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết tập hợp A các phân số bằng phân số (-21)/35

Lời giải:

Ta có

Do đó tập hợp các phân số bằng -21/35 chính là tập hợp các phân số bằng -3/5 và có dạng

Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết tập hợp các phân số bằng 15/48 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.

Lời giải:

Ta có . Các phân số bằng có dạng 5m/16m.

Vì tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số nên m ∈ {2;3;4;5;6}

Do đó .

Bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho phân số

Tìm n để A là phân số tối giản .

Lời giải:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 5: Quy đồng mẫu nhiều phân số
• Bài 6: So sánh phân số
• Bài 7: Phép cộng phân số
• Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---