Bài 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4

Bài 70 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

a. (x² – 2x)² – 2x² + 4x – 3 = 0

b. 3√(x² + x + 1 )– x = x² + 3

Lời giải:

a. Đặt m = x ² – 2x

Ta có: (x ² – 2x) ² – 2x ² + 4x – 3 = 0

⇔ (x²– 2x) ² – 2(x² – 2x) – 3 = 0

⇔ m²– 2m – 3 = 0

Phương trình m² – 2m – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = -3 nên có dạng a – b + c = 0

Suy ra: m₁ = -1, m₂ = 3

Với m = -1 ta có: x² – 2x = -1 ⇔ x² – 2x + 1 = 0

Phương trình x² – 2x + 1 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = 1 nên có dạng a + b + c = 0

Suy ra: x₁= x₂ = 1

Với m = 3 ta có: x² – 2x = 3 ⇔ x²– 2x – 3 = 0

Phương trình x² – 2x – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = -3 nên có dạng a – b + c = 0

Suy ra: x₁ = -1, x₂= 3

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x₁ = 1, x₂ = -1, x₃ = 3

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

on-tap-chuong-4-phan-dai-so-9.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác