Bài 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 70 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O; R) có $\hat{C} = 45^{o}$ .

a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)

b) Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có: $\hat{C}$ = 45 (gt) là góc nội tiếp chắn cung AmB

=> $s đ \overset{⏜}{A m B} = 2 \hat{C}$ = 2.45° = 90°

Diện tích hình quạt AOB là: S = $\frac{π R^{2} .90}{360} = \frac{π R^{2}}{4}$ (đơn vị diện tích)

$\hat{A O B} = s đ \overset{⏜}{A m B} = 90^{o}$ (góc ở tâm chắn cung)

Do đó, OA vuông góc với OB tại O

Do đó, tam giác OAB vuông tại O

Diện tích tam giác vuông OAB là: S' = $\frac{1}{2}$ OA.OB = $\frac{1}{2}$ R²

Diện tích hình viên phân AmB là: S - S' = $\frac{π R^{2}}{4} - \frac{R^{2}}{2} = \frac{R^{2} (π - 2)}{4}$ (đơn vị diện tích)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-10-dien-tich-hinh-tron-hinh-quat-tron.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác