Bài 60 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 60 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC có $\hat{B} = 120^{o}$ , AC = 6cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xét đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC

Do tam giác ABC cân có $\hat{B} = 120^{o}$ nên tam giác ABC cân tại B

=> $\hat{A} = \hat{C} = \frac{180^{o} - 120^{o}}{2} = 30^{o}$

Kẻ BH vuông góc với AC tại H

Do đó, BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó, H là trung điểm của AC

=> AH = HC = $\frac{1}{2}$ AC = $\frac{1}{2}$ .6 = 3 (cm)

Xét tam giác BHA vuông tại H có:

AB = $\frac{A H}{\cos A} = \frac{3}{c o s 30^{o}} = \frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2 \sqrt{3}$ (cm)

Xét đường tròn (O) có:

$\hat{C} = \frac{1}{2} \hat{A O B}$ (hệ quả góc nội tiếp)

=> $\hat{A O B} = 2 \hat{C}$ = 2.30° = 60°

OA = OB (cùng bằng bán kính)

Do đó, tam giác OAB đều

=> R = OA = OB = AB = $2 \sqrt{3}$

Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: C = 2πR = 2π. $2 \sqrt{3}$ = $4 π \sqrt{3}$ (cm).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-9-do-dai-duong-tron-cung-tron.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học