Bài 2 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 2 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính chu vi của hình cánh hoa, biết OA = R (h.bs.6).

Lời giải:

Hình vẽ có sáu cung tròn bằng nhau có bán kính bằng R

Cung BOF của đường tròn (A; R)

Cung AOC của đường tròn (B; R)

Cung BOD của đường tròn (C; R)

Cung COE của đường tròn (D; R)

Cung DOF của đường tròn (E; R)

Cung EOA của đường tròn (F; R)

Vì ABCDEF là lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm O

Nên AB = BC = CD = DE = EF = FA

Từ đó ta có các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEF, OFA bằng nhau (cạnh – cạnh – cạnh)

=> $\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O E} = \hat{E O F} = \hat{F O A} = \frac{360^{o}}{6} = 60^{o}$

Vì OA = OB và $\hat{A O B} = 60^{o}$ nên tam giác AOB đều

Vì OA = OF và $\hat{A O F} = 60^{o}$ nên tam giác AOF đều

=> $\hat{B A F} = \hat{B A O} + \hat{F A O}$ = 60° + 60° = 120°

=> $s đ \overset{⏜}{B O F} = 120^{o}$

Chu vi một cánh hoa là: $l = \frac{π R .120}{180} = \frac{2 π R}{3}$

Chu vi cánh hoa là: $\frac{2 π R}{3} .6 = 4 π R$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-9-do-dai-duong-tron-cung-tron.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác