Bài 47 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 47 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a. sinx – 1 b. 1 – cosx

c. sinx – cosx d. tgx – cotgx

Lời giải:

a. Ta có: với 0^o < x < 90^o thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0

b. Ta có: với 0^o < x < 90^o thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0

c. Ta có: *nếu x = 45^o thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0

*nếu x < 45^o thì cosx = sin(90^o – x)

Vì x < 45^o nên 90^o – x > 45^o, suy ra: sinx < sin(90^o – x)

Vậy sinx – cosx < 0

*nếu x > 45^o thì cosx = sin(90^o – x)

Vì x > 45^o nên 90^o – x < 45^o, suy ra: sinx > sin(90^o – x)

Vậy sinx – cosx > 0.

d. Ta có: *nếu x = 45^o thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0

*nếu x < 45^o thì cotgx = tg(90^o – x)

Vì x < 45^o nên 90^o – x > 45^o, suy ra: tgx < tg(90^o – x)

Vậy tgx – cotgx < 0

*nếu x > 45^o thì cotgx = tg(90^o – x)

Vì x > 45^o nên 90^o – x < 45^o, suy ra: tgx > tg(90^o – x)

Vậy tgx – cotgx > 0.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Với các bài toán trong bài 3 dưới đây, các kết quả tính góc được làm tròn đến phút và các kết quả tính độ dài và tính các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư
Bài 39 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác ...
Bài 40 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác ...
Bài 41 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Có góc nhọn x nào mà ...
Bài 42 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình 14. Biết ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-3-bang-luong-giac.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác