Bài 37 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 6: Cung chứa góc

Bài 37 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn .Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến AB. Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

* Chứng minh thuận:

Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đường kính AB tại P.

Vì O cố định, đường tròn đường kính AB cố định nên P cố định.Nối PD

Ta có: OP // CH (cùng ⊥ AB)

Xét hai tam giác HCO và DOP ta có:

OD = CH (gt)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB thì D thay đổi tạo với hai đầu đọan thẳng OP cố định một góc Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy D chuyển động trên đường tròn đường kính OP

* Chứng minh đảo

Lấy điểm D’ bất kì trên đường tròn đường kính OP ,nối OD’ cắt nửa đường tròn đường kính AB tại C’.Nối PD’ và C’H’ ⊥ AB

Xét hai tam giác C’H’O và PD’O ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy ΔC’H’O = ΔPD’O (c.g.c) ⇒ C’H’ = OD’

Quỹ tích điểm các điểm D khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là đường tròn đường kính OP, với Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-cung-chua-goc.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác