Bài 3 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài 6: Cung chứa góc
Bài 3 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Xác định vị trí của điểm M trong tam giác sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất.
Lời giải:
Trong ΔABC ta lấy điểm M. Nối MA, MB, MC.
Ta cần làm xuất hiện tổng MA + MB + MC sau đó tìm điều kiện để tổng đó nhỏ nhất.
Lấy MC làm cạnh dựng trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A tam giác đều MCN. Suy ra: CM = MN.
Lấy AC làm cạnh dựng trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B tam giác đều APC. Khi đó, CA = CP
Xét ΔAMC và ΔPNC:
CM = CN (vì ΔMCN đều)
CA = CP (vì ΔAPC đều)
Suy ra: ΔAMC = ΔPNC (c.g.c)
⇒ PN = AM
MA + MB + MC = NP + MB + MN
Ta có ΔABC cho trước nên điểm P cố định nên BM + MN + NP ngắn nhất khi 4 điểm B, M, N, P thẳng hàng.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 33 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC có cạnh ...
Bài 34 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng cung chưa góc ...
Bài 35 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng tam giác ABC, biết ...
Bài 36 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho nửa đường tròn đường ...
Bài 37 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho nửa đường tròn đường ...
Bài 38 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng hình vuông ABCD,...
Bài 6.1 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng một cung chứa ...
Bài 6.2 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O...
Bài 6.3 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC có ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9