Bài 35 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1

Trang trước

Trang sau

Ôn tập chương II

Bài 35 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2). (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2), B(3; -4);

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 + √2.

c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 1/2x - 3/2;

d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = (-3)/2x + 1/2;

e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 3.

Lời giải:

a) Đường thẳng y = (m – 2)x + n (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3; -4). Khi đó tọa độ các điểm A, B thỏa mãn (d), nghĩa là:

2 = (m – 2)(-1) + n (1)

và -4 = (m – 2).3 + n (2)

Rút gọn hai phương trình (1) và (2), ta được

-m + n = 0; (1’)

3m + n = 2. (2’)

Từ (1’) suy ra n = m. Thay vào (2’), ta có 3m + 3 = 2 suy ra m = 1/2.

Trả lời: Khi m = n = 1/2 thì (d) đi qua hai điểm A và B đã cho.

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2 nên ta có n = 1 - √2.

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + √2 nên ta có:

Trả lời: Khi n = 1 - √2 và Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 + √2.

c) Ta có: y = 0,5x – 1,5. (d₁)

Đường thẳng (d) và (d₁) khi m – 2 ≠ 0,5, còn n lấy giá trị tùy ý. Suy ra (d) cắt (d₁) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.

Trả lời: (d) cắt (d₂) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.

d) Ta có: y = -1,5x + 0,5. (d₂)

Đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n song song với (d₂) khi:

m – 2 = -1,5 và n ≠ 0,5

hay m = 0,5 và n ≠ 0,5.

Trả lời: (d) song song với (d₂) khi m = 0,5 và n ≠ 0,5.

e) Ta có: y = 2x – 3 (d₃)

Đường thẳng (d) trùng với (d₃) khi m – 2 = 2 và n = -3

Hay m = 4 và n = -3.

Trả lời: Khi m = 4 và n = -3 thì hai đường thẳng (d) và (d₃) trùng nhau.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2-phan-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học