Bài 33 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 33 trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

a. x² – 2(m+3)x + m² + 3 = 0

b.(m+1)x² + 4mx + 4m - 1 = 0

Lời giải:

a. x² – 2(m+3)x + m²+3=0 (1)

Ta có: Δ' = [-(m+3)]² -1.(m² +3) = m² + 6m + 9 – m² - 3

= 6m +6

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

b. (m+1)x²+4mx+4m -1 =0 (2)

Ta có: Δ' = (2m)² – (m +1)(4m -1) = 4m² – 4m² + m – 4m +1

= 1 – 3m

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

*m +1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1

và *Δ' > 0 ⇔ 1 -3m > 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < 1/3

Vậy m < 1/3 và m ≠ -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-5-cong-thuc-nghiem-thu-gon.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học