Bài 28 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2
Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
Bài 28 trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau?
a. x2 +2 + 2√2 và 2(1+√2 )x
b. √3 x2 + 2x -1 và 2√3 x +3
c. -2√2 x – 1 và √2 x2 + 2x +3
d. x2 - 2√3 x - √3 và 2x2 +2x +√3
e. √3 x2 + 2√5 x - 3√3 và -x2 - 2√3 x +2√5 +1
Lời giải:
a,Ta có: x2 +2 + 2√2 = 2(1 + √2)x ⇔ x2 - 2(1+√2 )x +2 +2√2 = 0
Δ' = b’2 – ac = [-(1+√2 )]2- 1(2+2√2 )
= 1 + 2√2 +2 -2 -2√2 =1 > 0
√Δ' = √1 =1
Vậy với x= 2+ √2 hoặc x =√2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau
b. Ta có: √3 x2 + 2x -1 = 2√3 x + √3 ⇔ √3x2 + 2x - 2√3 x -3 -1 = 0
⇔ √3x2 + (2 - 2√3 )x -4 =0 ⇔ √3 x2 + 2(1 - √3 )x -4 = 0
Δ' = b’2 – ac= (1- √3 )2 - √3 (-4) =1 - 2√3 +3 +4√3
= 1 + 2√3 +3 = (1 + √3)2 > 0
Vậy với x= 2 hoặc x = (-2√3)/3 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau
c,Ta có: -2√2 x – 1 =√2 x2 + 2x +3 ⇔ √2 x2 +2x + 3 + 2√2 x + 1=0
⇔√ 2 x2 + 2(1 + √2 )x +4 =0
Δ' = b’2 – ac= (1+ √2 )2 - √2 .4= 1+2√2 +2 - 4√2
= 1-2√2 +2 = (√2 -1)2 > 0
Vậy với x= -√2 hoặc x = -2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau
d.Ta có: x2 - 2√3 x - √3 = 2x2 +2x +√3
⇔ x2 - 2√3 x - √3 - 2x2 -2x - √3 =0
⇔ x2 +2x +2√3 x +2√3 =0
⇔ x2 + 2(1 +√3 )x + 2√3 =0
Δ' = b’2 – ac= (1+ √3 )2 – 1. 2√3 = 1 + 2√3 + 3 -2√3 = 4 > 0
√Δ' = √4 =2
Vậy với x=1 - √3 hoặc x = - 3 - √3 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau
e.Ta có: √3 x2 + 2√5 x - 3√3 = -x2 - 2√3 x +2√5 +1
⇔ √3 x2 + 2√5 x - 3√3 + x2 + 2√3 x - 2√5 – 1= 0
⇔ (√3 +1)x2 + (2√5 + 2√3 )x -3√3 - 2√5 – 1= 0
⇔ (√3 +1)x2 + 2(√5 + √3 )x -3√3 - 2√5 – 1= 0
Δ' = b’2 – ac= (√3 + √5 )2 – (√3 +√1)( -3√3 - 2√5 – 1)
= 5 + 2√15 +3+9 +2√15 + √3 +3√3 +2√5 + 1
=18 +4√15 +4√3 +2√5
= 1 + 12 + 5 + 2.2√3 + 2√5 + 2.2√3 .√5
= 1 + (2√3 )2 + (√5 )2 + 2.1.2√3 +2.1.√5 + 2.2√3 .√5
= (1 +2√3 +√5 )2 > 0
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 27 (trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Xác định a, b', c ...
Bài 28 (trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Với những giá trị nào của x ...
Bài 29 (trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một vận động viên bơi lội ...
Bài 30 (trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính gần đúng nghiệm của ...
Bài 31 (trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Với giá trị nào của x ...
Bài 32 (trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Với giá trị nào của m...
Bài 33 (trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Với giá trị nào của m...
Bài 34 (trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Với giá trị nào của m...
Bài 1.1 (trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giả sử x1, ...
Bài 1.2 (trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm mối liên hệ giữa ...
Bài 1.3 (trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chứng tỏ rằng phương trình ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9