Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1

Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng vì (x + a)² ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)² = 0 khi x = – a nên (x + a)² + b ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)² + b = b khi x = – a. Do đó giá trị nhỏ nhất của (x + a)²+ b bằng b khi x = – a. Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{x^{2}}{x - 2} . (\frac{x^{2} + 4}{x} - 4) + 3$ có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . (1 - \frac{x^{2}}{x + 2}) - \frac{x {}^{2}+ 6 x + 4}{x}$ có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.