Bài 1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1

Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = – 1,76 và y = $\frac{3}{25}$ ;

$P = [(\frac{x - y}{2 y - x} - \frac{x^{2} + y^{2} + y - 2}{x^{2} - x y - 2 y^{2}}) : \frac{4 x^{4} + 4 x^{2} y + y^{2} - 4}{x^{2} + y + x y + x}] : \frac{x + 1}{2 x^{2} + y + 2}$

Lời giải:

$P = [(\frac{x - y}{2 y - x} - \frac{x^{2} + y^{2} + y - 2}{x^{2} - x y - 2 y^{2}}) : \frac{4 x^{4} + 4 x^{2} y + y^{2} - 4}{x^{2} + y + x y + x}] : \frac{x + 1}{2 x^{2} + y + 2}$

$= [(\frac{x - y}{2 y - x} - \frac{x^{2} + y^{2} + y - 2}{(x^{2} - y^{2}) - (x y + y^{2})}) : \frac{{(2 x^{2})}^{2} + 2 . 2 x^{2} y + y^{2} - 4}{(x^{2} + x y) + (x + y)}] : \frac{x + 1}{2 x^{2} + y + 2}$

$= [(\frac{x - y}{2 y - x} - \frac{x^{2} + y^{2} + y - 2}{(x + y) (x - y) - y (x + y)}) : \frac{{(2 x^{2} + y)}^{2} - 2^{2}}{x (x + y) + (x + y)}] : \frac{x + 1}{2 x^{2} + y + 2}$

$= [\frac{x - y}{2 y - x} - \frac{x^{2} + y^{2} + y - 2}{(x + y) (x - 2 y)}] . \frac{(x + y) (x + 1)}{(2 x^{2} + y + 2) (2 x^{2} + y - 2)} . \frac{2 x^{2} + y + 2}{x + 1}$

$= (\frac{x - y}{2 y - x} - \frac{x^{2} + y^{2} + y - 2}{(x + y) (x - 2 y)}) . \frac{(x + y) (x + 1)}{(2 x^{2} + y + 2) (2 x^{2} + y - 2)} . \frac{2 x^{2} + y + 2}{x + 1}$

$= \frac{(x - y) (x + y) + x^{2} + y^{2} + y - 2}{(x + y) (2 y - x)} . \frac{(x + y) (x + 1) (2 x^{2} + y + 2)}{(2 x^{2} + y + 2) (2 x^{2} + y - 2) (x + 1)}$

$= \frac{x^{2} - y^{2} + x^{2} + y^{2} + y - 2}{(x + y) (2 y - x)} . \frac{x + y}{2 x^{2} + y - 2}$

$= \frac{2 x^{2} + y - 2}{(x + y) (2 y - x)} . \frac{x + y}{2 x^{2} + y - 2} = \frac{1}{2 y - x}$ .

Vậy giá trị của biểu thức sau tại x = – 1,76 và y = $\frac{3}{25}$ là $\frac{1}{2 . \frac{3}{25} - (- 1, 76)} = \frac{1}{2}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2-phan-dai-so-toan-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học