Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1

Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

Lời giải:

a) Biểu thức $\frac{2 x - 3}{\frac{x - 1}{x + 2}}$ xác định khi x ≠ 1 và x ≠ – 2

Ta có: $\frac{2 x - 3}{\frac{x - 1}{x + 2}} = \frac{(2 x - 3) (x + 2)}{x - 1}$ khi (2x – 3)(x + 2) = 0 và x – 1 ≠ 0.

(2x – 3)(x + 2) = 0 khi $[\begin{matrix} 2 x - 3 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = \frac{3}{2} \\ x = - 2 \end{matrix}$ .

Kết hợp với điều kiện, vậy $x = \frac{3}{2}$ thì biểu thức $\frac{2 x - 3}{\frac{x - 1}{x + 2}}$ có giá trị bằng 0.

b) Biểu thức $\frac{\frac{2 x^{2} + 1}{x}}{x - 1}$ xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 1.

Ta có: $\frac{\frac{2 x^{2} + 1}{x}}{x - 1} = \frac{2 x^{2} + 1}{x} : (x - 1) = \frac{2 x^{2} + 1}{x} . \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x^{2} + 1}{x (x - 1)}$

Ta có: $\frac{2 x^{2} + 1}{x (x - 1)} = 0$ khi 2x² + 1 = 0 và x(x – 1) ≠ 0

Vì 2x² ≥ 0 nên 2x² + 1 ≠ 0 mọi x.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức $\frac{\frac{2 x^{2} + 1}{x}}{x - 1}$ có giá trị bằng 0.

c) Biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x}}$ xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 5.

Ta có $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x}} = (x^{2} - 25) : \frac{x^{2} - 10 x + 25}{x}$

$= (x^{2} - 25) . \frac{x}{x^{2} - 10 x + 25}$

$= \frac{( x + 5) (x - 5) x}{{(x - 5)}^{2}} = \frac{x (x + 5)}{x - 5}$

Ta có: $\frac{x (x + 5)}{x - 5} = 0$ khi x(x + 5) = 0 và x – 5 ≠ 0

x(x + 5) = 0

$\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x + 5 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x = − 5

Kết hợp với điều kiện, vậy x = – 5 thì biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x}}$ có giá trị bằng 0.

d) Biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}}$ xác định khi x ≠ 5 và x ≠ – 5.

Ta có: $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}}$

$= (x^{2} - 25) : \frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}$

$= (x^{2} - 25) . \frac{x - 5}{x^{2} + 10 x + 25}$

$= \frac{(x + 5) (x - 5) (x - 5)}{{(x + 5)}^{2}} = \frac{{(x - 5)}^{2}}{x + 5}$ .

Để biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}} = 0$ thì $\frac{{(x - 5)}^{2}}{x + 5} = 0$ (với x ≠ ± 5).

Ta có (x – 5)² = 0 $\Leftrightarrow$ x = 5 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}}$ có giá trị bằng 0.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2-phan-dai-so-toan-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học