Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính:

a. Diện tích hình thoi

b. Độ dài cạnh hình thoi

c) Độ dài đường cao hình thoi.

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD có AC = 12 cm và BD = 16 cm.

a) Ta có: S_ABCD = $\frac{1}{2}$ AC.BD = $\frac{1}{2}$ .12.16 = 96 (cm²).

Vậy diện tích hình thoi đã cho là 96 cm².

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi.

Khi đó, $A C ⊥ B D$ và O là trung điểm của AC, BD.

Suy ra $O A = O C = \frac{A C}{2} = \frac{12}{2} = 6$ cm; $O B = O D = \frac{B D}{2} = \frac{16}{2} = 8$ cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆OCD vuông tại O, ta có:

CD² = OC² + OD² = 6² + 8² = 100

Nên CD = 10 (cm)

Vậy độ dài cạnh hình thoi là 10 cm.

c) Kẻ DH ⊥ AB (H ∈ AB)

Ta có: S_ABCD = DH.AB nên $D H = \frac{S_{A B C D}}{A B} = \frac{96}{10} = 9, 6 (c m)$

Vậy độ dài đường cao của hình thoi là 9,6 cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-5-dien-tich-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học