Bài 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.

Ta có: SABCD = AB . DH

Tam giác AHD vuông tại H nên DH ≤ AD.

Mà AB = AD (vì ABCD là hình thoi).

Nên: SABCD = AB . DH ≤ AB . AD =AB . AB = AB2.

Hay SABCD ≤ AB2.

Do đó SABCD có giá trị lớn nhất bằng AB2, khi đó ABCD là hình vuông.

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-5-dien-tich-hinh-thoi.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học