Bài 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔEDC có M là trung điểm của ED và Q là trung điểm của EC.

Nên MQ là đường trung bình của ΔEDC.

Suy ra MQ = $\frac{1}{2}$ CD = 2,5 cm và MQ // CD.

Trong ΔBDC có N là trung điểm của BD và P là trung điểm của BC.

Nên NP là đường trung bình của ΔBDC.

Suy ra NP = $\frac{1}{2}$ CD = 2,5 cm.

Trong ΔDEB có M là trung điểm của DE và N là trung điểm của DB.

Nên MN là đường trung bình của ΔDEB.

Suy ra MN = $\frac{1}{2}$ BE = 2,5 cm và MN // BE.

Trong ΔCEB có Q là trung điểm của CE và P là trung điểm của CB.

Nên QP là đường trung bình của ΔCEB.

Suy ra QP = $\frac{1}{2}$ BE = 2,5 cm.

Khi đó, MN = NP = PQ = QM (1)

Ta có: MQ // CD (hay MQ // AC) và AC ⊥ AB (gt)

Suy ra MQ ⊥ AB.

Lại có: MN // BE hay MN // AB.

Suy ra: MQ ⊥ MN hay $\hat{Q M N}$ = 90^o (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông.

Do đó, S_MNPQ = MN² = 2,5² = 6,25 (cm²).

Vậy diện tích tứ giác MNPQ là 6,25 cm².

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-5-dien-tich-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học