Bài 46 trang 143 SBT Toán 7 Tập 1

>Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bài 46 trang 143 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng:

a. DC = BE

b. DC ⊥BE

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

a, ∠DAC = ∠DAB + ∠BAC = 90^o + ∠BAC

∠BAE = ∠BAC + ∠CAE = ∠BAC + 90^o

⇒ ∠DAC = ∠BAE

Xét ΔABE và ΔADC, ta có:

b, Gọi giao điểm DC và AB là H, giao điểm của CD và BE là K

Ta có: ΔABE = ΔADC (cmt)

⇒ ∠ABE = ∠ADC (hai góc t.ư)

hay ∠HBK = ∠ADH

+ ΔADH và ΔBKH đều có tổng ba góc trong mỗi tam giác bằng 180^o nên có:

∠ADH + ∠DAH + ∠AHD = ∠BKH + ∠KHB + ∠HBK

Mà ∠AHD = ∠BHK (hai góc đối đỉnh)

∠ADH = ∠HBK (chứng minh trên)

Suy ra ∠DAH = ∠HKB

Mà ∠DAH = 90^o nên ∠HKB = 90^o

⇒ DC ⊥ BE (điều phải chứng minh)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 4 Chương 2 Hình Học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-4-truong-hop-bang-nhau-thu-hai-cua-tam-giac-canh-goc-canh.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học