Bài 41 trang 44 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 41 trang 44 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.

Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB

Vì K nằm trên phân giác của $\hat{C B D}$ nên:

KD = KE (tính chất tia phân giác) (1)

Vì K nằm trên tia phân giác của $\hat{B C F}$ nên:

KE = KF (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: KD = KF

Điểm K nằm trong $\hat{B A C}$ cách đều 2 cạnh AB và AC nên K nằm trên tia phân giác của $\hat{B A C}$ .

Do đó hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-5-tinh-chat-tia-phan-giac-cua-mot-goc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học