Bài 5.3 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 5.3 trang 45 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho góc đỉnh O khác góc bẹt

a) Từ một điểm M trên tia phân giác của góc O, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh của góc này. Chứng minh rằng AB ⊥ OM.

b) Trên hai cạnh của góc O lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai cạnh của góc O tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc O.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Gọi H là giao điểm của AB và OM.

Xét ΔAOM (vuông tại A) và ΔBOM (vuông tại B) có:

OM chung

$\hat{M O A} = \hat{M O B}$ ( vì OM là tia phân giác của góc xOy)

⇒ ΔAOM = ΔBOM (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OA = OB.

+) Xét ΔOAH và ΔBOH có:

OA = OB ( chứng minh trên )

OH chung

$\hat{A O H} = \hat{B O H}$ ( vì OH là tia phân giác của góc xOy)

⇒ ΔOAH = ΔOBH (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{O H A} = \hat{O H B}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{O H A} + \hat{O H B} = 180^{0}$ ( hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{O H A} = \hat{O H B} = 90^{0}$

Vậy AB ⊥ OM tại H.

Xét ΔODE và ΔOCE vuông tại D và C có:

OE chung

OD = OC (gt)

⇒ ΔODE = ΔOCE ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

$\Rightarrow \hat{D O E} = \hat{C O E}$ (hai góc tương ứng)

⇒ OE là phân giác của góc O.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-5-tinh-chat-tia-phan-giac-cua-mot-goc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học